Фамилия Алексаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Алексаев образована от имени Алексай, которое может являть формой имени Алексей или Александр. Имя Алексей в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». Имя Александр в переводе с греческого на русский язык означает «защитник людей». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алексай, со временем получил фамилию Алексаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Алексаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Алексаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.