Фамилия Алексахин образована от личного имени предка — уменьшительной формы одного из двух популярных греческих имен: Алексей или Александр. В основе лежит форма Алексаха. От неё с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин и возникла фамилия: Алексаха → Алексахин. Такая модель означает «сын Алексахи» или «из дома Алексахи».

Имя Алексаха могло быть производным от Алексей (в переводе с греческого — «помощник», «заступник») либо от Александр («защитник людей», «мужественный»). Обе версии лингвистически допустимы, и обе ведут к значению защиты или помощи. Разобраться, какая из них верна для конкретной семьи, можно только по старым документам: если в метриках предка записывали Алексеем, значит, основа — от Алексея; если Александром — от Александра.

Выбор уменьшительной формы Алексаха вместо полного имени — обычная практика для русских фамилий. Полное имя чаще закреплялось за представителями знати или уважаемыми главами родов, а в крестьянской и мещанской среде в ходу были обиходные, домашние варианты. Так что Алексахины, скорее всего, происходят из среды, где имя в быту сокращали, а не из высших сословий.

Фамилия зафиксирована в исторических источниках. В Книге памяти Новгородской области есть запись о красноармейце Алексахине Якове Михайловиче 1904 года рождения из деревни Почин. Среди известных носителей — актриса Анна Яковлевна Алексахина (род. 1961), народная артистка России. Эти примеры показывают, что фамилия бытовала и в северо-западных регионах, и в столичной среде.

Точное время и место возникновения фамилии Алексахин назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и для окончательных выводов нужны генеалогические изыскания по конкретной ветви. Однако ясно одно: фамилия относится к распространённому типу русских фамилий на -ин и сохраняет память о прозвище или домашнем имени предка.