Фамилия Алексаха — живой след того, как в русской ономастике полное имя превратилось в прозвище, а затем закрепилось за родом, сохранив народную, разговорную окраску. В основе лежит имя Александр, которое в бытовой речи на Руси сокращали по-разному: Саша, Саня, Шура, а также Алекса, Алексаха. Суффикс -ах- здесь не просто уменьшительный, а скорее фамильярно-пренебрежительный или, наоборот, свойский — «свой в доску». Такая модель была характерна для северных и сибирских говоров, где «Алексаха» могло означать «Александр, свой парень, простак», а иногда даже «Александр-здоровяк» или «Александр-увалень».

Словообразовательно фамилия стоит особняком от более распространённых Алексанов, Алексашиных и Алексашкиных. Она образована напрямую от прозвища без патронимического суффикса -ов/-ев или -ин. В русской традиции фамилии на -а, -я встречаются реже и часто указывают, что предка прозвали по имени-характеристике, а не по отцу. Сравните с Голова, Нелюба, Шуба — это не «чей-то», а «кто-то». Алексаха — буквально «человек по имени Александр, но с прозвищем Алексаха».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к Курской, Воронежской и Ростовской губерниям, где формы на -аха (Михаха, Иваха, Степаха) были в ходу. Встречается она и у украинцев, где суффикс -ах- также активен (наряду с -айло, -усь). В словарях русских фамилий, например в работе Б. Унбегауна, модель «Алексаха» упоминается как пример вторичного образования от имени, но без привязки к конкретному сословию — это могли быть и крестьяне, и однодворцы, и казаки.

Интересная деталь: в некоторых переписях XVIII–XIX веков встречаются записи «Алексаха Иванов сын», где «Алексаха» выступает именно как личное имя, а не прозвище. Это значит, что предок носителя фамилии мог официально именоваться Алексахой, и лишь потом это имя закрепилось за его потомками как фамилия. Так что Алексаха — это не просто «сын Алексахи», а, возможно, сам Алексаха, основатель рода, о котором осталась память в такой вот живой, некабинетной форме.