Фамилия Алексахина происходит от просторечной формы крестильного мужского имени Александр — Алексаха. Александр в переводе с греческого означает «защитник людей», и это одно из самых популярных имён в истории. Менее вероятно, но не исключено, что имя Алексаха могло быть уменьшительной формой от другого греческого имени — Алексей, которое переводится как «оберегающий, защитник». В любом случае, обе версии сходятся на греческих корнях и смысле защиты.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. В русской традиции фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я: Алексаха → Алексахин → Алексахина (женская форма). Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных регионах России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов.

Скорее всего, основатель рода Алексахиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени (Александр → Александров), имела в основном социальная верхушка, знать или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом. Их соседи уважительно звали полным именем. В отличие от этого, простых людей чаще называли уменьшительными, обиходными формами — в данном случае Алексаха. Поэтому фамилия Алексахина, в отличие от Александрова, указывает не на аристократическое происхождение, а на бытовую, народную традицию именования.

Обратите внимание на редкость самой основы: Алексаха — не самая распространённая уменьшительная форма от Александра. Чаще встречаются Саша, Шура, Саня, Санечка. Алексаха — более архаичный и диалектный вариант, характерный для южнорусских и некоторых украинских говоров. Это может указывать на конкретную географическую привязку предков — возможно, южные регионы России или территории, прилегающие к Украине.

Таким образом, фамилия Алексахина хранит память о предке, которого в быту звали Алексахой — защитником по смыслу имени, но простым человеком по социальному положению. Потомок этого человека со временем получил фамилию по отцу, и она закрепилась в роду.