Имя Алексей в переводе с древнегреческого языка означает «оберегающий». Форма Алексееч, которая легла в основу фамилии Алексеечев, образована с помощью уменьшительного суффикса -еч. Вероятно, Алексеечем (то есть «маленьким Алексеем») называли сына человека по имени Алексей. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алексееч, со временем получил фамилию Алексеечев.