Фамилия Алексеев-Иванов — составная, или сдвоенная. Такие фамилии в России чаще всего возникали в среде духовенства, купечества или дворянства, когда требовалось сохранить память о двух ветвях рода или отличить одну семью от множества однофамильцев. В данном случае она склеила две самые распространённые русские фамилии, каждая из которых ведёт к своему имени-основе.

Фамилия Алексеев образована от крестильного имени Алексей (древнегреческое «защитник»). Скорее всего, основатель рода получил это имя в честь святого Алексия, человека Божия — богатого римлянина V века, ещё в юности решившего посвятить себя Богу. Фамилия Алексеев принадлежит нескольким родам дворянского и купеческого происхождения. Основоположником одного из дворянских родов считается Степан Данилович Алексеев, жалованный поместьями от царя Алексея Михайловича в Великолуцком и Даниловском уездах. Один из его потомков — живописец Фёдор Яковлевич Алексеев (1755–1824) — в 1802 году был пожалован в дворянское достоинство. Родоначальником купцов Алексеевых был Алексей Петрович (1724–1775), происходивший из крепостных крестьян. Его потомки владели крупнейшей в России золотоканительной фабрикой в Москве, торговыми фирмами, а с 1894 года — меднопрокатным и кабельным заводами.

Фамилия Иванов восходит к имени Иван — русскому варианту канонического имени Иоанн, которое переводится с древнееврейского как «милость Божья». Известно несколько дворянских родов Ивановых. Наиболее знатный из них — род промышленников, ведущий начало от Петра Даниловича Иванова. Он попал в дворянский полк, ещё не будучи дворянином, с получением чина прапорщика в 1810 году, участвовал в Отечественной войне 1812 года в звании отставного капитана 1-го Морского полка. У Петра Даниловича были дочь Надежда (по мужу Вильчик) и три сына — Сергей, Константин и Александр. Первый стал знаменитым тульским архитектором, второй дослужился до чина генерал-майора артиллерии, был героем Плевны, участником Болгаро-Турецкой войны 1877–1878 годов в качестве командира 2-й батареи 3-й гренадерской артиллерийской бригады. Третий сын, Александр, работал переписчиком у Льва Николаевича Толстого. Герб рода Ивановых внесён в 8-ю часть «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи»: в верхнем голубом поле крестообразно расположены две шпаги с золотыми эфесами, на месте их пересечения — шестиконечная звезда; в нижнем серебристом поле изображён лев, держащий в передних лапах два пушечных ядра.

Носитель двойной фамилии Алексеев-Иванов мог унаследовать её от предков, принадлежавших к разным социальным группам или ветвям. Например, в духовном сословии такие фамилии нередко давали выпускникам семинарий, соединяя фамилии отца и деда. В купеческой или дворянской среде сдвоенная фамилия могла фиксировать брачный союз двух родов без потери родового имени. В любом случае, Алексеев-Иванов — не случайное сочетание: за каждой половиной стоит конкретная история, уходящая корнями в XVI–XVIII века.