Фамилия Алексеевич — одна из тех, где отчество стало фамилией, причём почти без изменений. В её основе — имя Алексей, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Древнегреческое «алексейос» переводится как «оберегающий», «защитник». В народе имя прижилось быстро: его носили и князья, и крестьяне, и святые, вроде Алексея, человека Божия, одного из самых почитаемых в православной традиции.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая. Суффикс -евич указывает на прямое отчество: Алексеевич буквально значит «сын Алексея». В русской ономастике фамилии на -ич и -евич обычно считаются более старыми и «благородными»: в допетровской Руси так называли бояр и высшее духовенство. Однако массово такие фамилии закрепились за крестьянством в западных и северо-западных губерниях, особенно на территории современной Беларуси и Псковщины. Там патроним на -евич мог стать наследственным уже в XVI–XVII веках, тогда как в центральной России отчества чаще превращались в фамилии через суффиксы -ов/-ев.

Сравните с однокоренными фамилиями: Алексеев — самая распространённая форма, образованная от той же основы через суффикс -ев. Алексеевич встречается реже, но не является редкостью. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия фиксируется в основном у мещан и государственных крестьян западных губерний. Встречаются и варианты написания — Алексевич, с одной «е», но это скорее следствие местного произношения или ошибки писаря.

Спорных версий происхождения у фамилии нет: корень абсолютно прозрачен. Единственное, что может сбить с толку, — это совпадение с отчеством. В современном русском языке Алексеевич — это и фамилия, и отчество, но в роли фамилии оно закреплено как неизменяемое наследуемое имя рода. Социальный контекст такой: предки носителя фамилии, скорее всего, не были знатными, но и не принадлежали к самым низам — типичные «средние» люди своего времени, жившие на окраинах русского государства.