Фамилия Аленбаторова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу наталкивает на вопрос: это вообще славянская фамилия? По структуре — да, женская форма на -ова, мужская — Аленбаторов. Но основа явно не славянская. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или иранского происхождения, которая обрусела через суффикс -ов/-ев. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение, типичное для русских фамилий, и отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Аленбатора». Основа же осталась нерусской, и именно в ней ключ к происхождению.

Разложим корень. Первая часть «Ален» может восходить к тюркскому имени Ален (вариант — Алан), которое означает «смелый», «доблестный» или отсылает к древнему ираноязычному народу аланов. Вторая часть — «батор» — прозрачна: это монгольское и тюркское «баатар»/«батыр», то есть «богатырь», «герой». Соединившись, «Аленбатор» даёт составное имя-прозвище вроде «смелый богатырь» или «аланский богатырь». Такие двухосновные имена (сравните: Алп-батыр, Темир-батор) типичны для тюрко-монгольской традиции именования. Спорный момент: не исключено, что в основе лежит не личное имя, а географическое название — например, гипотетический топоним Аленбатор (аул или урочище). Но письменных подтверждений такому пункту на карте нет, поэтому версия с прозвищем-именем выглядит надёжнее.

Как фамилия могла попасть в русский язык? Вероятно, через татар, башкир, казахов или ногайцев, которые исторически жили на территории России. Носитель прозвища Аленбатор (или его сын) при переходе в русскую среду получил фамилию Аленбаторов — по модели патронимического суффикса -ов. География фамилии узкая и подтверждает это: по открытым данным, Аленбаторовы встречаются в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — то есть в регионах с сильным тюркским субстратом. Встречаются и единичные носители в Москве, но это уже результат миграции XX века. Сословно, скорее всего, предки были не дворянами, а государственными крестьянами, казаками или мещанами — фамилии такого типа, образованные от нерусских прозвищ, редко попадали в родословные книги и оставались в простонародной среде. Ударение в фамилии, судя по произносительной практике, падает на третий слог: Аленба́торова.