Фамилия Алешенкова образована от имени Алеша — краткой формы крестильного имени Алексей. В переводе с древнегреческого Алексей означает «оберегающий». В основе фамилии лежит не просто имя, а отчество второго порядка: Алешенков — это сын Алешенко и внук Алеши. То есть фамилия закрепилась за потомком человека, которого в быту звали Алеша.

Такая модель образования характерна для русских фамилий, возникших в среде простого сословия. Суффикс -енков (в диалектном варианте -енко) указывает на «малого» или «сына» и был особенно распространён на юге России и в украинских землях. В северных и центральных регионах ту же роль играли суффиксы -ов и -ев. Поэтому Алешенковы — это потомки не самого Алексея, а его сына, которого в свою очередь называли Алешенко.

Имя Алексей было одним из самых частых на Руси, но его краткая форма Алеша дала начало целому ряду фамилий: Алёшин, Алёшкин, Алешенков. Разница в суффиксах показывает, в какой среде и в какой местности закрепилась фамилия. Алешенковы — это, скорее всего, выходцы из южнорусских или украинских областей, где отчества на -енко переходили в фамилии особенно активно.

В написании фамилии через букву «е» (Алешенков, а не Алёшенков) нет ошибки — это историческая норма. В документах и переписях XIX века букву «ё» часто заменяли на «е», и такое написание закрепилось.