Фамилия Алещенкова образована от имени Алеща — народной, обиходной формы крестильного имени Алексей. В переводе с древнегреческого Алексей означает «защитник» или «оберегающий». Такие сокращённые имена (Алеща, Алёша, Лёша) в старину были распространены в крестьянской и посадской среде: полное церковное имя звучало слишком торжественно для повседневного общения, поэтому в быту использовали простые, «домашние» варианты. Вероятно, основатель рода был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником.

В словообразовательной цепочке Алеща → Алещенко → Алещенков скрыта редкая для русских фамилий деталь. Суффикс -енко (в украинской традиции — «маленький», «сын») указывает на южнорусские или малороссийские корни: так могли назвать сына Алещи. Позже, когда род переехал в центральные великорусские губернии, фамилию «русифицировали»: к основе Алещенко добавили типичный русский суффикс -ов, получив Алещенков. То есть фамилия прошла два этапа: сначала украинскую модель (Алещенко), потом адаптацию под русскую патронимическую систему (Алещенков). Женская форма Алещенкова — это либо «дочь/жена Алещенкова», либо современное склонение по роду носителя.

Географически фамилия тяготеет к югу России и бывшим украинским землям: Смоленская, Брянская, Курская области, а также Ростовская и Краснодарский край. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от одного корня в конкретной местности. Однофамильцы с основой Алещенк- (без -ов) чаще фиксируются на Украине, тогда как форма с -ов — уже русский вариант.