Фамилия Алещенков образована от имени Алеша — народной, обиходной формы крестильного мужского имени Алексей. В переводе с древнегреческого Алексей означает «защитник, заступник, оберегающий». В основе фамилии лежит не само имя, а его производная форма с суффиксом -енк-, характерным для украинской и южнорусской традиции. Суффикс -енко в украинском языке указывал на «малого, сына»: Алещенко — сын Алеши. А вот конечное -ов — это уже русский патронимический суффикс, который добавили при адаптации фамилии в великорусской среде. Так получилась гибридная модель: украинская основа плюс русское окончание, что нередко встречается в фамилиях, возникших на границе двух культурных ареалов — в Слобожанщине, на юге России или среди переселенцев.

Если бы фамилия осталась в чисто украинском варианте, мы бы знали её как Алещенко. Русское -ов добавили, вероятно, при переписи населения или при переселении в центральные губернии — так фамилию «обрусили», сделав её более привычной для уха местного чиновника. Алещенковы, скорее всего, вели род от человека по имени Алеша, которого в документах могли записать как Алещенко — его потомки и стали Алещенковыми.

Встречается фамилия преимущественно в южных и центральных областях России, а также на востоке Украины. Среди носителей встречаются люди разных сословий, но по модели образования можно предположить, что предок был человеком свободного состояния — крестьянином или казаком, а не дворянином, так как дворянские фамилии чаще образовывали по другой схеме.