Фамилия Алешонкова — женская форма от Алешонков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт происхождение. Модель на -онков (а не на более распространённое -ов или -ин) — характерный признак фамилий, возникших в северных и центральных областях России, особенно в бывших новгородских землях. Суффикс -онк- — фонетический вариант -енк- (уменьшительный), который в северных говорах часто переходил в -онк-. Так что Алешонков буквально означает «маленький Алёша» или «сын Алёши».

Основа фамилии — просторечная форма крестильного имени Алексей. В народной среде имя Алексей звучало как Алёша, Алеха, Алёшка. От последнего варианта (Алёшка) и образовалась фамилия: Алёшка → Алёшонок (ребёнок или потомок Алёшки) → Алёшонков. В русском языке фамилии на -онков / -енков фиксируют не просто родство, а скорее прозвище по отцу: «чей ты будешь?» — «Алёшонков», то есть из рода Алёшки.

Интересно, что фамилии с этим суффиксом часто встречаются в старых писцовых книгах XVI–XVII веков по Вологде, Архангельску, Вятке, Костроме. Если предки носительницы фамилии были оттуда — это указывает на крестьянское или посадское происхождение. В дворянской среде такие фамилии почти не встречались: там предпочитали формы на -ов и -ин.

В написании Алешонкова (с одной «н») нет ошибки: суффикс -онк- при образовании фамилии даёт -онков, а не -оннков. Двойное «н» появилось бы, если бы основа заканчивалась на «н», но здесь этого нет. Так что фамилия фонетически прозрачна: ударение падает на второй слог (АлешОнкова), и в ней не скрыто никаких редких или забытых корней.

Сравним с однокоренными фамилиями. Алешин, Алехин, Алёшин — все они образованы от тех же народных форм имени Алексей, но с разными суффиксами. Алешин и Алёшин — от Алёша через суффикс -ин, Алехин — от Алеха. Алешонков стоит особняком: суффикс -онк- не просто указывает на принадлежность, а подчёркивает уменьшительность и региональную окраску. В центральных областях сказали бы «Алёшин сын», на севере — «Алёшонок». Эта деталь сразу выдаёт, из какой части России родом первые носители фамилии.

Если копнуть глубже, имя Алексей греческого происхождения, от «алектос» — «защитник». В народной среде оно стало одним из самых распространённых, породив десятки уменьшительных форм: Алёша, Алёха, Алёшка, Лёша, Лёха. Каждая из них легла в основу отдельной фамилии. Алешонков — одна из самых редких ветвей этого гнезда, сохранившая архаичную модель словообразования.