Фамилия Алешонковы образована от имени Алеша — уменьшительной формы крестильного имени Алексей. В переводе с древнегреческого Алексей означает «оберегающий», «защитник». Сама по себе цепочка «Алексей → Алеша → Алешонков» типична для русских фамилий, но вот суффикс -онк- вносит важный нюанс: он указывает на белорусское или западнорусское происхождение. В центральной и северной России чаще использовали суффиксы -ов/-ев (Алешов), а -онк- и его вариант -ёнк- как раз характерны для земель, где складывался белорусский язык. Поэтому Алешонков — это не просто «потомок Алеши», а потомок, чьи предки, скорее всего, жили на территории современной Беларуси или в прилегающих областях России.

Модель образования проста: к основе Алеш- добавили суффикс -онк- (значение «маленький», «сын»), а затем фамильный суффикс -ов. Получилось «сын Алешонка», то есть внук или правнук Алеши. Такая двухступенчатая конструкция встречается реже, чем прямое «Алешов», и делает фамилию более узнаваемой. О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно — процесс формирования фамилий на этих территориях растянулся с XVI по XIX век. Однако сам факт, что фамилия сохранила редкий суффикс, делает её ценным памятником славянской письменности и культуры, позволяя проследить, как крестильное имя обрастало местными диалектными чертами.