Фамилия Алесикова образована от мужского имени Алесик — производной формы одного из крестильных имён. Чаще всего за основу берут имя Алексей (греч. «защитник»), где Алесик — уменьшительно-ласкательный вариант, возникший в народной речи. Второй возможный источник — имя Алексий, тоже греческого происхождения, но с ударением на последний слог (встречается в церковной среде). В любом случае, Алесик — это разговорная форма, которую в быту использовали для простоты и теплоты обращения.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Алесиков буквально значит «сын Алесика» или «из семьи Алесика». Такая модель (имя + -ов) была самой распространённой в русских фамилиях, особенно среди крестьян и мещан, окончательно закрепившись в XIX веке после отмены крепостного права. Фамилия Алесикова — женский вариант, носительница которого, скорее всего, дочь или жена человека по прозвищу Алесик.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где аканье (произношение «а» вместо «о» в безударных слогах) могло превращать «Олесик» в «Алесик». Встречаются однокоренные варианты — Алёсиков, Алесичев, Алесин, но Алесикова отличается именно суффиксом -ик-, который в прозвищах подчёркивал уменьшительность или фамильярность. В отличие от фамилий на -ин (Алесин), форма на -ов встречается реже, что делает этот вариант менее тиражированным.

Если копнуть глубже, у имени Алексей было множество производных: Алёша, Лёша, Лексей, Олеша, Алеся. Алесик — один из самых редких вариантов, почти не встречающийся в официальных документах до XX века. Поэтому фамилия Алесикова, скорее всего, возникла в локальной среде — в конкретной деревне или селе, где прозвище прижилось и передалось детям. Носители фамилии могли быть потомками крестьянина или мастерового, которого в быту звали не Алёшкой, а именно Алесиком.