Фамилия Алевинская — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение суффиксом -ск-. Формант указывает на «географическую» фамилию, образованную от названия местности. Такие фамилии чаще получали дворяне по названию поместий, а также выходцы из сёл и городов, особенно на западе и юге России, в Беларуси и на Украине. Окончание -ая — типично русское, прилагательное в женском роде, но носительницей фамилии могла быть и женщина, и мужчина (в форме Алевинский).

Основа фамилии — Алевин. Здесь возможны две версии, и вторая убедительнее. Первая — топонимическая: на картах встречаются или встречались населённые пункты с корнем «Алев-» или «Алевин-» (например, хутор Алевин). В этом случае фамилия означает «выходец из Алевина» или «принадлежащий к поместью Алевино». Однако топонимов с таким названием известно мало, что делает эту версию слабой.

Вторая, более личная версия, связана с именем. Имя Алев — народная форма канонического крестильного имени Елевферий (от греческого «свободный»). В русском просторечии оно упрощалось до Алёв, Алёха, Алевин. В таком случае фамилия Алевинский (и её женская форма Алевинская) — патронимическая, образованная от имени Алевин (сын Алевина) с помощью суффикса принадлежности. Предок носителя фамилии был либо сыном человека по имени Алев, Алевин, либо сам носил такое прозвище. Имя Алев (Алевин) в качестве уменьшительного от Елевферия — явление для русской ономастики рядовое. По этой же модели образованы, например, фамилии Алевин, Алевичев, Алехин.

Таким образом, скорее всего, предок современных Алевинских — человек по имени Алев (или Алевин), живший в какой-то местности, которую называли «Алевинский хутор» или «Алевинское село», либо получивший фамилию при переезде по названию прежнего места жительства. Сословная принадлежность могла быть разной: от однодворцев и крестьян до мелкопоместных дворян, если фамилия закрепилась за поместьем. Точных сведений о конкретном роде Алевинских в открытых источниках немного, что делает фамилию довольно редкой и локальной.