Фамилия Алевина образована от женского имени Алевина. Это имя, в свою очередь, восходит к латинскому Alvina или Albinus, что означает «белая», «светлая». В русском обиходе имя Алевина встречалось нечасто, но было известно, особенно в купеческой и мещанской среде. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ин, который в русской ономастике отвечает на вопрос «чей?» и указывает на родство с женщиной — «дочь (или жена) Алевины».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от мужских имён, фамилии на -ин часто происходят от имён женских или прозвищ на -а/-я. Алевина — редкий случай, когда в основе лежит не распространённое крестильное имя, а его латинская вариация. Это делает фамилию более книжной, чем, скажем, «Алёшина» от просторечного Алёша.

Поскольку имя Алевина не было широко распространено, фамилия остаётся малочисленной. Основные очаги её бытования — центральные регионы России, где в XVIII–XIX веках фиксировались мещанские и купеческие роды. Встречается она и в старых писцовых книгах, но не в боярских списках. Предки носителей фамилии, скорее всего, были городскими жителями, не связанными с дворянством или крестьянством в традиционном смысле.

Стоит отметить, что в некоторых говорах имя Алевина могли путать с Алевтиной, но этимологически это разные имена: Алевтина — греческого происхождения («сильная»), а Алевина — латинского. В фамилии Алевина сохранился именно латинский след, что выделяет её на фоне более частых «Алевтиновых».