Фамилия Алезова образована по самой распространённой в русском языке модели — от имени или прозвища с помощью суффикса -ов (-ев), который указывает на принадлежность: «чей?» — Алезов, то есть сын или потомок человека по имени (или прозвищу) Алез. В женском роде фамилия сохраняет ту же форму — Алезова.

Основа фамилии — Алез — скорее всего, является краткой или разговорной формой от крестильного имени Алексей. В русской народной традиции имя Алексей сокращали по-разному: Алёша, Лёша, Алеха, Аля. Форма Алез могла возникнуть из диалектного произношения: в некоторых говорах звук «х» переходил в «з» (аканье и цоканье давали похожие варианты). Например, от Алеха (Алёха) — Алезов. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ов от полных имён встречаются реже, чем от уменьшительных: в крестьянской среде именно обиходные формы служили основой для фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Алез, связанного с диалектным словом «алый» (красный) или с глаголом «алеть». В этом случае прозвище мог получить человек с ярким румянцем, рыжими волосами или, например, торговец красным товаром. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -ез нехарактерен для русских прозвищных основ: обычно прилагательное «алый» давало прозвища Алой, Алойко, а не Алез.

Фамилия Алезова — относительно редкая. Она встречается в Поволжье, в частности в Удмуртии и Татарстане, что может указывать на смешанное русско-финно-угорское происхождение: в этих краях фамилии на -ов нередко получали и представители местных народов, принимавших православие. В таком случае основой могло стать местное имя или прозвище, созвучное русскому Алез. Но точных данных о не-русской этимологии нет.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Алезова в XIX веке — в основном государственные крестьяне и мещане центральных и восточных губерний России. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В списках однодворцев и казаков фамилия тоже не числится.

Ближайшие однокоренные фамилии — Алехин, Алёшин, Алексеев, Алеев. Алезова стоит особняком из-за редкого суффикса -ез, который в русской антропонимии встречается в единичных случаях (сравните с фамилиями Кулезов, Малезов). Это делает её ценной для ономастики: она сохранила живую народную форму имени, не закреплённую в официальных святцах.