Фамилия Аслезова — редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе, скорее всего, лежит прозвище Аслез, которое является фонетическим вариантом более старого прозвища Ослез. Оно связано с глаголом «ослезиться», то есть «заплакать, огорчиться». Таким образом, Аслезом могли назвать человека меланхоличного, чувствительного или даже плаксивого. Такие прозвища по характеру были распространены в русской деревне: они давались не в обиду, а как меткая бытовая характеристика.

Менее вероятна, но всё же возможна версия, что основа фамилии — не славянская, а скандинавская. Норвежское личное имя Асле восходит к древнескандинавской основе Atli, что означает «маленький отец». В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Аслезова встречается на севере России, где исторически были сильны контакты с норманнами. Однако словообразовательная модель фамилии — с суффиксом -ов, характерным для русских фамилий, — указывает, что даже в этом случае имя Асле было адаптировано на русской почве и осмыслено как прозвище.

Как бы то ни было, фамилия Аслезова образована по стандартной патронимической модели: к основе (Аслез) добавили суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — Аслезов). В женском роде окончание меняется на -а. Потомок человека по прозвищу или имени Аслез со временем стал Аслезовым.