Фамилия Алфеевский — редкий случай, когда церковное имя перешло в фамилию напрямую, а не через прозвище или ремесло. В её основе лежит каноническое имя Алфей (греч. Alphaios), которое восходит к древнееврейскому «халфай» — «смена, замена». В Новом Завете это имя носят отец апостола Матфея и отец апостола Иакова Алфеева, так что библейская отсылка здесь прямая.

Суффикс -ск- подсказывает нам, где и как сформировалась эта фамилия. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые означали «сын такого-то», фамилии на -ский в XVIII–XIX веках чаще всего давали выпускникам семинарий и академий. Семинаристам фамилии меняли по церковным праздникам, названиям храмов или имени святого. Алфеевский — типичный пример такой «искусственной» фамилии: её могли присвоить ученику в честь апостола Иакова Алфеева или просто как облагороженную форму от имени Алфей.

Интересно, что в русских говорах существовала и народная форма — Алфеев (отчество от Алфей), но фамилия Алфеевский встречается намного реже и почти всегда в среде потомков духовенства. Географически она привязана к центральным губерниям России и Сибири — туда ссылали или переводили священников. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были из церковной среды: священниками, дьяконами или псаломщиками.

Ошибочно связывать фамилию с греческим словом «алфея» (целебная трава, алтей) — это ложная этимология. Связь с библейским именем прямая и не требует дополнительных трактовок. Вариант написания с одной «ф» (Алфеевский) — норма для русского языка, двойная «ф» (Алффеевский) встречается в дореволюционных метриках как следствие греческого написания.