Фамилия Альгайер — редкий для России пример фамилии немецкого происхождения. Её основа восходит к немецкому слову Allgäu — названию исторической области на юго-западе Баварии, в предгорьях Альп. Соответственно, Альгайер (Allgäuer) — это обозначение выходца из этого региона, по типу «шваб», «баварец» или «тиролец». Фамилия образована по стандартной немецкой модели: название местности + суффикс -er, указывающий на принадлежность к ней человека.

В немецком языке слово Allgäu имеет сложную этимологию. Первая часть, по одной из версий, восходит к древневерхненемецкому ala (весь, полностью), вторая — к gawi (область, край). Таким образом, Allgäu может означать «целая область» или «вся территория», что исторически указывало на самостоятельное владение. Носитель фамилии Альгайер — это «человек из Альгоя», то есть тот, кто переселился оттуда в другую местность и получил прозвище по месту прежнего жительства.

В России фамилия Альгайер встречается крайне редко и почти исключительно среди потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках. Переселенцы из Швабии и Баварии, включая уроженцев Альгоя, основывали колонии в Поволжье, Причерноморье и на Волыни. Фамилия могла закрепиться в форме Альгайер, хотя в немецком написании она чаще выглядит как Allgäuer (с умлаутом). В русских документах умлаут, как правило, исчезал, и фамилия писалась на слух — Альгайер, реже Альгауэр.

С точки зрения словообразовательной модели, Альгайер стоит в одном ряду с такими немецкими фамилиями, как Швайгер (из Швабии), Байер (из Баварии), Сакс (из Саксонии). Это не ремесленная и не описательная фамилия, а чисто географический идентификатор. Она говорит о том, что предок носителя был переселенцем, сохранившим в фамилии память о своей родине — альпийском регионе с лугами, сыроварнями и горными озёрами.