Так и представитель рода Альгаевых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Альгаев образована от имени Альгай, которое, вероятно, является вариантом древнетюркского имени Алгай, означающему в переводе на русский «первый (ребенок)». У многих народов были распространены имена, указывающие на порядок рождения детей в семье. Таким образом, потомок человека, которого звали Альгай, со временем получил фамилию Альгаева.