Фамилия Алгаев является самобытным памятником восточной культуры. Фамилия Алгаев образована от имени Алгай, которое означает в переводе на русский «первый (ребенок)». У многих народов были распространены имена, указывающие на порядок рождения детей в семье. Таким образом, потомок человека, которого звали Алгай, со временем получил фамилию Алгаев. Безусловно, фамилия Алгаев представляет собой замечательный памятник восточной культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Алгаев можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.