Фамилия Альгасова хранит в себе несколько возможных историй происхождения, и главная интрига — в каком языке искать корень. Основа фамилии — мужское личное имя Альгас, которое могло попасть в русскую ономастику разными путями.

Самая вероятная версия — мордовское происхождение. В языках мордовской группы (эрзянском и мокшанском) слово «алга» означает «внизу», «под». Соответственно, имя Альгас могло означать «родившийся в низине» или «живущий в долине» — типичное для финно-угорских народов прозвище, данное по месту жительства. Эта версия подкрепляется географией: фамилия встречается в регионах Поволжья, где исторически расселялась мордва.

Однако есть и балтийский след. Имя Альгас может быть вариантом литовского имени Альгис, которое переводят как «копье». Такие имена были распространены в Великом княжестве Литовском, а после вхождения его земель в состав Российской империи могли закрепиться у русских фамилий. Ещё одна ветвь ведёт родословную к имени Альгирдас — литовскому аналогу княжеского имени Ольгерд. В переводе с литовского оно означает «все слышащий» (от «visi» — все и «girdėti» — слышать). В этом случае имя Альгас — народная сокращённая форма, и фамилия Альгасовых могла принадлежать потомкам человека, которого в быту звали Альгасом вместо полного Альгирдаса.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе имени Альгас добавили суффикс принадлежности -ов, а женская форма Альгасова указывает, что речь идёт о женщине или о члене семьи в женском роде. Такую фамилию носил, к примеру, крестьянин, которого в документах записали по отцу: «Иван Альгасов сын».

Из трёх версий мордовская выглядит убедительнее: она опирается на живую географию фамилии и прозрачную семантику слова. Литовские параллели не стоит сбрасывать со счетов, но они скорее возможны, чем доказаны для конкретных родов. В любом случае, человек с фамилией Альгасова может смотреть в сторону финно-угорских корней — именно там лежит самый прямой путь к значению имени предка.