Фамилия Алгасова — женская форма фамилии Алгасов, и её разбор стоит начать с редкого и неочевидного корня. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев традиционно образуются от прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный. Основа «Алгас» не встречается в календарных святцах, поэтому речь идет о мирском прозвище или адаптированном тюркском имени.

Самая прямая и убедительная версия связывает фамилию с тюркским словом «алга» — «вперед», «вперед идущий». В татарском, башкирском и казахском языках «алга» означает призыв к движению, наступлению. Прозвище Алгас мог получить расторопный, напористый человек, либо тот, кто в походе или в работе шел впереди других. Формант «-с» в конце — вероятно, остаток тюркского аффикса принадлежности или русского адаптационного суффикса, упростившего звучание. География фамилии подтверждает эту версию: Алгасовы встречаются в Поволжье и на Урале, в зоне активных русско-тюркских контактов, где такие прозвища были естественны.

Менее вероятна гипотеза о связи с диалектным русским глаголом «алгасить» — бездельничать, шататься. В этом случае прозвище Алгас давали ленивому или праздному человеку. Однако эта версия слабее: глагол редкий и локальный (зафиксирован в говорах Архангельской области), а фамилия явно тяготеет к юго-востоку, а не к Русскому Северу. Тюркское происхождение выглядит убедительнее, и именно его стоит считать основным.

Суффикс -ов в основе Алгасов указывает на типичную модель русской фамилии, которая закрепилась за потомками человека по прозвищу Алгас. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или служилым человеком из регионов, где русские соседствовали с татарами и башкирами. Фамилия недворянская, нечастотная, и её носители, вероятно, происходили из среды простых людей, получивших прозвище за характер или поведение.

В написании «Алгасова» ударение, по аналогии с большинством фамилий на -ов, падает на второй слог: Алга́сова. Это женская форма, и её носительница — потомок того самого Алгаса, который, скорее всего, отличался напористостью и стремлением идти вперед.