Фамилия Альгасов — одна из тех, где на стыке языков и культур рождается сразу несколько версий происхождения. Самая прямая из них отсылает к мордовскому имени Альгас: в переводе с эрзянского или мокшанского оно означает «родившийся в низине». Такое имя могли дать человеку, жившему в низинной местности, у воды, или же младшему ребёнку — по аналогии с «низким» положением в семье.

Однако лингвистический след ведёт и в другую сторону. В литовском языке есть имя Альгис, основа которого — «копьё» (от alg-). А имя Альгас может быть его краткой формой или диалектным вариантом. Тогда фамилия Альгасов оказывается в одном ряду с балтийскими фамилиями, указывающими на воинское прозвище или род занятий. Ещё более дальняя, но тоже возможная связь — с именем Альгирдас (Ольгерд), где второй корень gird- означает «слышать». В этом случае имя трактуется как «все слышащий», что в древности могло быть как почётным прозвищем мудреца, так и ироничным именем для болтуна или сплетника.

Словообразовательная модель проста: к основе Альгас добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Так появилась фамилия, которая буквально отвечает на вопрос «чей?» — сын Альгаса. По сословному составу Альгасовы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми: мордовские и литовские имена нередко встречались в среде мелкопоместного дворянства и однодворцев южных губерний.

География фамилии сегодня неширокая, но показательная: чаще всего Альгасовы встречаются в Поволжье (особенно в Мордовии и Нижегородской области) и в регионах с историческими литовскими переселениями — например, в Калининградской и Псковской областях. Эта разбросанность косвенно подтверждает, что корень фамилии мог возникнуть независимо в разных языковых средах и лишь потом слился в одном написании.

В написании фамилии нет вариативности: ударение стабильно падает на второй слог (Альга́сов). Редкая буква «ль» в начале и отсутствие распространённых славянских суффиксов делают её заметной на фоне типичных русских фамилий.