Фамилия Альгизова — женская форма от Альгизов, и её разговор, пожалуй, стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами типичная русская фамилия на -ов, но с необычной, нерусской основой. Это сразу указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был тюркского, кавказского или иного восточного происхождения, а фамилию ему дали уже в русской среде, адаптировав его имя или прозвище по русской модели.

Сама основа «Альгиз» — это личное имя. В тюркских языках оно составное: «ал» (алый, красный, а также «брать») и «гиз» (девочка, девушка). Наиболее вероятное значение — «красная дева» или «алый цветок», то есть имя-пожелание красоты. Встречается такое имя у татар, башкир, казахов и других народов. Мужская форма — Альгиз, женская — Альгиза, что и стало фамилией. Интересно, что имя Альгиз могло быть не только личным, но и прозвищным: в некоторых тюркских диалектах «ал» означает «хитрость» или «обман», так что не исключено, что предка прозвали «ловким парнем» или «умелым добытчиком», хотя версия с «красной девой» встречается в ономастических словарях чаще.

Географически фамилия редкая и тяготеет к регионам Поволжья и Урала, где исторически сильна татарская и башкирская диаспора. Встречается она и на Северном Кавказе, у народов, испытавших влияние тюркской культуры. Встретить Альгизову в центральной России — редкость, что делает фамилию хорошим маркером происхождения из национальных республик. По данным переписей XIX века, единичные записи фамилии фиксировались в Оренбургской и Уфимской губерниях, что подтверждает её привязку к зонам смешанного русско-тюркского населения.

С социальной точки зрения, носители фамилии — потомки крестьян или горожан, принявших православие или сохранивших свою веру, но получивших фамилию по русскому образцу при переписях. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, так что это фамилия простонародная, но с яркой этнической окраской. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилии Алгизов, Альгин — все они восходят к тому же корню «ал» и суффиксам, но Альгизова сохранила полную форму имени, что делает её более древней по звучанию. В отличие от них, фамилия Альгизова не потеряла конечный согласный основы, что типично для ранних этапов русификации тюркских имён — в XVIII–XIX веках такие формы чаще встречались у оседлого, а не кочевого населения.