Фамилия Альгинов редкая, и её основа не лежит на поверхности. Суффикс -ин сразу указывает на притяжательное значение: Альгинов — это потомок человека по имени или прозвищу Альгин. Но сам корень, скорее всего, не славянский, а пришедший из тюркской или арабской традиции через языки народов Поволжья или Кавказа.

Самая убедительная версия связывает основу «альгин» с арабским именем Али (علي — «возвышенный», «великий»), к которому добавили тюркский суффикс принадлежности -гин/-кин. В таком раскладе Альгин означает «принадлежащий Али», «из рода Али». Для татарской и башкирской ономастики это типичная модель: имя Али плюс аффикс -гин давало значение вроде «алинский» или «алиев», а затем русский патронимический суффикс -ов закрепил форму как Альгинов. Косвенно это подтверждает география: фамилия хоть и малочисленна, но встречается именно в Татарстане и соседних регионах.

Есть и другая версия, хотя ономасты склоняются к первой. Она выводит прозвище Альгин от тюркского слова «алгын» или «алгын» — «взятый», «полученный». Так могли назвать приёмного сына или человека, которого «взяли» в род. Но эта трактовка встречается реже и уступает арабо-тюркской по убедительности.

В русских говорах есть слово «альга» или «альги» — диалектное название водорослей или тины. Однако для фамилии это маловероятный корень: прозвища по такому признаку почти не фиксируются, и суффикс -ин в этом случае давал бы форму «Альгин» без наращения -ов. Так что Альгинов — почти наверняка фамилия с восточными корнями, адаптированная русской патронимической системой. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были татарами, башкирами или представителями других тюркских народов, которые приняли православие или оформили фамилию по русскому образцу в XIX — начале XX века.