Фамилия Альков чаще всего происходит от личного имени Альк — одного из диалектных вариантов мусульманского имени Гали. В переводе с арабского Гали означает «великий, возвышенный, высший, наивысший; высокопоставленный; дорогой; мощный, сильный, могущественный». Кроме того, в значении «превосходящий над всеми» это имя входит в число 99 эпитетов Аллаха. Имя Гали дало множество родственных фамилий: Алиев (от Али), Галикаев (от Галикай), Алькаев (от Алькай), Алышев (от Алыш) и другие. Альков, таким образом, стоит в одном ряду с этими фамилиями, и его основа — краткая, усечённая форма исходного имени.

Существует и другая версия, по которой фамилия связана с нарицательным словом «альков» — нишей в стене, служащей спальней или местом для бесед. Слово заимствовано из арабского (alqubba — «шатёр, маленькая комната») и первоначально обозначало любое спальное помещение или даже отделённую занавесью кровать. Сейчас оно употребляется в основном для небольших боковых комнат, куда свет попадает не с улицы, а из других комнат через стеклянные двери или окна. Однако эта версия менее правдоподобна: фамилии, образованные от названий частей дома, встречаются реже, чем от имён, а суффикс -ов указывает на типичную отчествообразующую модель («чей?» — «сын Алька»). Скорее всего, предок носителя фамилии Альков был человеком, которого звали Альк, и его дети стали Альковыми.