Основой фамилии Алькина послужило имя Алька. Алька — возможная производная форма целого ряда имён: Александр (от греческого «мужественный защитник»), Алексей (от греч. «защитник»), Алипий (греч. «беспечальный»), Олимпий (от греческого «олимпиец», иносказательно – «величественный, невозмутимый») и др. Менее вероятно, что в основе фамилии Алькин лежит имя Алька, представляющее собой производную форму одного из женских имен: Алевтина (от греческого «натирающая благовониями» или «чуждая дурного»), Алла (греч. «вторая, другая, следующая»), Галина («тихая, спокойная, безмятежная») и др. Скорее всего, основатель рода Алькиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алька, со временем получил фамилию Алькина.