Фамилия Алкина образована от мужского имени Алке, которое имеет тюркские корни и восходит к слову «өлке» — «край, область, сторона». Это имя могло иметь обрядовый характер, то есть давалось с определённым значением или пожеланием. Однако существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с русским глаголом «алкать» — «голодать, томиться голодом, поститься». Согласно этой гипотезе, прозвище Алка могли дать либо вечно голодному и худощавому человеку, либо, напротив, набожному, строго соблюдающему посты.

Фамилия Алкина принадлежит к распространённой модели образования от имён и прозвищ с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Алки. Такая модель характерна для русских фамилий, но основа здесь явно восточного происхождения, что нередко встречается в Поволжье, Приуралье и других регионах с давними контактами славянского и тюркского населения. Таким образом, носители фамилии Алкина могут вести свой род от человека с мусульманским именем Алке, которое со временем закрепилось в русской ономастике через суффиксальное оформление.