Фамилия Алковский — относительно редкая, и её разбор требует внимания к деталям. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ский, который в русской ономастике указывает на польское, украинское или белорусское происхождение, либо на искусственное происхождение в среде духовенства. Однако для Алковского связь с церковной средой маловероятна: корень «алк» не связан с церковными терминами или латинскими основами, типичными для семинарских фамилий.

Скорее всего, фамилия образована от названия населённого пункта. В Польше и на западе современной Беларуси встречаются топонимы вроде Алкув или Алково (например, деревня Алкув в Люблинском воеводстве). Человек, переехавший оттуда, получал прозвище «Алковский» — то есть «выходец из Алкова». Такая модель типична для шляхетских фамилий на -ский, которые в XVI–XVII веках закреплялись за дворянами, владевшими поместьями. Если же предки были крестьянами или мещанами, фамилия могла возникнуть позже, при переписях, когда людям давали «панский» суффикс для благозвучия.

Есть и вторая, более прозаичная версия: основа «алк» может восходить к древнерусскому прозвищу Алко — краткой форме от имени Александр (через народное Алекса, Алёкса) или от глагола «алкать» (хотеть есть, голодать). Прозвище Алко могли дать либо вечно голодному человеку, либо, наоборот, тому, кто часто угощал. От этого прозвища по правилам сначала возникла бы фамилия Алков, а затем, через добавление суффикса -ский, — Алковский. Но эта цепочка менее вероятна: обычно -ский присоединяли к основе напрямую, а не к уже готовой фамилии на -ов.

Географически фамилия встречается в основном в России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образует крупных гнёзд. В дореволюционных источниках Алковские изредка фиксируются среди мещан и однодворцев южных губерний. Сословная принадлежность, скорее всего, недворянская: суффикс -ский у простых людей часто бывал канцелярским «украшением», а не свидетельством шляхетства.