Фамилия Алковский — одна из тех, где форма обманчива. Суффикс -ский в русском ухе почти автоматически вызывает ассоциации с польской шляхтой или духовенством, но в данном случае обе эти версии работают плохо. Церковная среда отпадает сразу: корень «алк» не тянет ни на латынь, ни на греческий, ни на церковнославянский — ничего похожего на семинарские «Рождественский» или «Спасский» тут нет.

Самое прямое объяснение — топонимическое. В Польше и на западе Беларуси есть и сейчас, и в прошлом были деревни с названиями вроде Алкув, Алково. Самый реальный кандидат — деревня Алкув в Люблинском воеводстве. Оттуда человек, переезжая в другую местность, получал прозвище по месту выхода: «Алковский» — то есть «из Алкова». Для XVI–XVII веков это стандартная модель: шляхтич, владевший поместьем, автоматически писался с -ский. Но если предки были не дворянами, а крестьянами или мещанами, фамилия могла появиться позже, при переписях, когда чиновники добавляли «благородный» суффикс для благозвучия или по ошибке.

Вторая версия — прозвищная, но более шаткая. Основу «алк» можно вывести из древнерусского имени Алко — народной краткой формы от Александр (через цепочку Александр → Алекса → Алёкса → Алко). Или от глагола «алкать» — хотеть есть, голодать. Тогда Алко — прозвище либо вечно голодного человека, либо того, кто, наоборот, часто угощал. От такого прозвища по правилам сначала возникла бы фамилия Алков, а уже от неё — Алковский. Но здесь загвоздка: суффикс -ский обычно присоединяли прямо к основе (названию места или прозвищу), а не к уже готовой фамилии на -ов. Такая цепочка возможна, но редка и менее надёжна.

Географически фамилия не образует крупных гнёзд. В дореволюционных документах Алковские встречаются разрозненно — среди мещан и однодворцев южных губерний России, а также на Украине и в Беларуси. Сословно это, скорее всего, не дворяне: суффикс -ский у простых людей часто оказывался канцелярским «украшением», а не свидетельством шляхетства. Если ваши предки — Алковские из-под Курска или Воронежа, велика вероятность, что фамилию им дали при переписи по названию деревни, откуда они пришли, а не по поместью.