Фамилия Алкин в большинстве случаев восходит к тюркскому мужскому имени Алке. В его основе лежит слово «өлке», которое переводится с ряда тюркских языков как «край, область, сторона». Имя могло иметь обрядовое, пожелательное значение: так называли ребёнка, чтобы он был связан с родной землёй или чтобы его жизненный путь был широким. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Алке». Это стандартная модель образования русских фамилий от имён восточного происхождения.

Существует и другая, менее вероятная версия. Она связывает фамилию с русским прозвищем Алка, которое произошло от глагола «алкать» — голодать, томиться голодом, а также поститься или воздерживаться от еды. В этом случае прозвище мог получить либо вечно голодный, худощавый человек, либо, напротив, набожный постник. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от глагола «алкать» встречаются редко, а модель с суффиксом -ин от прозвища на -а (Алка) дала бы фамилию Алкин, а не Алкин.

Таким образом, основная версия — фамилия Алкин имеет тюркские корни и образована от имени Алке со значением «край» или «область». Потомок человека по имени Алке со временем и получил фамилию Алкин.