Фамилия Алгин — одна из тех, где на первый взгляд всё прозрачно, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько разных путей. Самое простое объяснение лежит на поверхности: фамилия образована от личного имени Алга, которое в старину было вполне употребительным. В основе этого имени лежит тюркское слово «алга» — «вперёд». Имя давали с пожеланием, чтобы человек шёл вперёд, был передовым, удачливым. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Алги». Так появился Алгин.

Однако есть и другая версия, связанная с географией. В Татарстане и Башкортостане есть несколько топонимов с корнем «алга» или «алгын». Житель деревни Алгино или реки Алгинки мог получить прозвище по месту жительства, которое затем закрепилось как фамилия. В этом случае Алгин — не столько «сын Алги», сколько «выходец из Алгино». Такая привязка характерна для фамилий, возникших в среде крестьянства, особенно в Поволжье и Приуралье.

Разбор суффикса здесь не менее важен, чем корень. Формант -ин в русской ономастике — один из самых распространённых, но в случае с Алгиным он не обязательно указывает на славянское происхождение. Тюркские имена и прозвища легко встраивались в русскую фамильную модель через этот суффикс. В словаре Б. Унбегауна есть немало примеров, когда фамилии на -ин образованы от неславянских основ, и Алгин стоит в том же ряду, что и Батыгин, Калмыков или Булатов.

Встречается фамилия и в форме Алгин — с твёрдым, «русским» окончанием, что говорит о её адаптации в центральных регионах России. Редкий, но любопытный вариант — Алгин с ударением на первый слог, что характерно для некоторых говоров, где имя Алга произносили с нажимом на «а».

Кем могли быть предки? Скорее всего, это люди, жившие на стыке культур — русской и тюркской. В XVI–XVII веках на южных и восточных рубежах России селились служилые люди, казаки, крестьяне, которые нередко носили прозвища, данные по имени соседа или места. Алгин — фамилия, которая не выдаёт сословной принадлежности: её могли носить и крестьянин, и мещанин, и священник. Чёткой привязки к дворянству нет, что тоже говорит в пользу её «народного» происхождения.

Спорных версий здесь немного. Иногда Алгина пытаются связать с греческим «алгос» (боль) — это натяжка, так как фамилия не имеет следов греческого влияния ни в географии, ни в словообразовании. Более правдоподобно считать, что перед нами либо отчество от тюркского имени, либо прозвище по месту жительства. Оба пути ведут к одному и тому же: фамилия Алгин — типичный пример того, как русский суффикс «приручил» иноязычную основу, сделав её частью фамильного фонда.