Фамилия Алгина образована от тюркского прозвища Алга. В основе лежит татарское слово «алга», которое переводится как «вперед». Такое прозвище скорее всего закрепилось за человеком энергичным, расторопным, тем, кто всегда оказывался на шаг впереди других. Возможно, так называли смелого воина, первым бросавшегося в атаку.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Алгин — «сын или потомок Алги». Такая модель типична для фамилий, возникших от прозвищ или личных имен, оканчивающихся на -а/-я.

Существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с топонимом. В северной части Казахстана, недалеко от Актюбинска, на реке Илек стоит город Алга. В этом случае фамилия могла указывать на выходца из этого города, но географическая привязка здесь вторична: без прозвища или имени основателя города фамилия вряд ли появилась бы.

Словообразовательная модель с суффиксом -ин характерна для восточнославянских фамилий, но сама основа — тюркская. Это типичный пример того, как русская фамильная система адаптировала иноязычные прозвища. В словарях тюркских заимствований в русской ономастике подобные случаи описаны: прозвище, обозначающее качество или действие, становилось фамилией без изменений в корне.

Среди носителей фамилии Алгина нет широко известных исторических личностей, но это не умаляет её ценности для тех, кто ищет свои корни. Фамилия редкая, и её происхождение довольно прозрачно: она прямо указывает на характер или поведение предка.