Фамилия Альгашев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Альгашев уходит в XV-XVII вв. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Альгашев способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Фамилия Альгашев образована от прозвища Алгаш. Оно состоит из двух слов: «ал» и «гаш». Первое слово в различных тюркских языках имеет значение «начальный», «он», «розовый», «брать, получать», «ранее». Слово «гаш» в переводе с киргизского означает «мрачный». Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит татарское слово «алга» - «вперед». Наконец, нельзя исключить, что прозвище Алгаш получил выходец из села Алгаши (населенные пункты с таким названием есть в Чувашии и Ульяновской области). Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Альгашев являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Тем не менее, фамилия Альгашев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.