Фамилия Алгереева образована от имени Алгерей. Первая его часть — Ал — является усеченной формой имени Али (в переводе с арабского - «самый сильный, мощный; высокий, великий, видный, знаменитый»). Второй компонент — Герей — восходит к родовому имени династии крымских ханов, правивших полуостровом с начала XV по конец XVIII века. Родовое имя Герей восходит к этнониму «керей» — представитель племени, ныне являющегося одним из шести племен, составляющих так называемую Среднюю орду казахов. Летописцы Ра-шид-ад-дин, Абулгази, Наджип Гасымбек утверждают, что керей означает «черный» (от турецкого слова «кара» — «черный»). Некоротые исследователи считают, что свое этническое название керей получили по гидрониму Керей (река на севере Саянских гор). Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Алгереевых можно лишь на основании генеалогических исследований.