Фамилия Алгунов имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Алгун. Фамилия Алгунов образована от прозвища Алгун, которое восходит к восточному «алга». В переводе с татарского слово «алга» означает «вперед». Подобное прозвище могли дать очень энергичному и расторопному человеку, оказывающемуся на шаг впереди всех окружающих. Возможно, что прозвище Алгун получил смелый и отважный воин, первым бросавшийся в атаку. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилию Алгунов получил житель города Алга, расположенного в северной части Казахстана на реке Илек недалеко от Актюбинска. Город вырос при химическом комбинате (производство фосфорных удобрений, микроудобрений и других), строительство которого было начато в 1939 году. Посёлок Алга преобразован в город в 1961 году. О точном месте и времени возникновения фамилии Алгунов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Однако бесспорным является тот факт, что фамилия Алгунов представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.