Фамилия Алгунова — женская форма, мужская — Алгунов. В её основе лежит редкое прозвище или тюркское имя Алгун. У этого корня два основных объяснения, и оба ведут в XVI–XVII века, когда на южных и восточных окраинах России активно смешивались русские и тюркские традиции.

Первая версия: Алгун — это вариант тюркского имени Алгун, что значит «бери, возьми» или «завоеватель». В русской среде такие имена нередко становились прозвищами для пришлых людей — служилых татар, казаков, переводчиков. Вторая версия связывает фамилию с диалектным словом «алгун» — так в некоторых говорах называли ненасытного, жадного человека, буквально «всё хватающего». Какая из версий вернее — сказать трудно, но тюркское происхождение подкрепляется тем, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где контакты с татарами и башкирами были постоянными.

Фамилия образована по стандартной русской модели: основа Алгун + суффикс -ов (притяжательное значение «чей?»). Суффикс указывает на то, что фамилия сформировалась в среде великорусского крестьянства или служилых людей, а не в дворянской среде (там чаще встречались фамилии на -ский). В документах XVII века встречается фамилия Алгунов в среде казанских стрельцов и пушкарей — это косвенно подтверждает, что предки носителя могли быть военными или ремесленниками на государевой службе.

В современной России фамилия Алгунова нечастотна. По данным переписей, она сосредоточена в Татарстане, Башкортостане и Челябинской области. Встречается и написание через «а» — Алгунова, без вариантов. Однофамильцы из других регионов, скорее всего, имеют общего предка, переселившегося в ходе освоения Сибири или заводского строительства на Урале.

Обратите внимание на редкую морфологию: основа «Алгун» не имеет славянских аналогов, а суффикс -ов здесь работает как типичный «паспорт» русского крестьянина или служилого человека, а не дворянина. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Алганов или Алгушев, то Алгунов выделяется именно прозрачной тюркской основой — она почти не обрусела, а просто взята в притяжательную форму. География фамилии (Поволжье и Урал) не случайна: именно здесь в XVII–XVIII веках селили служилых татар и казаков, а позже — заводских крестьян, чьи фамилии закреплялись по имени отца или прозвищу. Так что носитель фамилии Алгунова может с высокой вероятностью вести род от человека, который либо носил яркое «хватательное» прозвище, либо был потомком тюркского воина или толмача, перешедшего на русскую службу.