Фамилия Агунова — одна из тех, что не лежат на поверхности. Её основа «Агун» отсутствует в церковных святцах, поэтому перед нами не крестильное имя, а либо прозвище, либо адаптация иноязычного слова. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — АгУнова, хотя в повседневной речи возможны варианты.

Самый прямой путь к разгадке ведёт в тюркские языки. Слово «агун» или «агын» в них могло означать «поток», «река» или «белый» (от основы «ак» — белый). Прозвище Агун давали человеку, жившему у воды, либо с очень светлыми волосами или кожей. Такая модель образования характерна для южных и восточных регионов России, где русские фамилии часто возникали на стыке с татарской, башкирской или кавказской ономастикой. Суффикс «-ов» здесь классический: он указывает на принадлежность — сын Агуна.

Менее вероятна версия от диалектного глагола «агать» (кричать, аукать). Тогда «Агун» — тот, кто громко зовёт. Но эта гипотеза слабая: хотя суффикс «-ун» в русских прозвищах (крикун, бегун) действительно образует имена деятеля, слово «агун» в этом значении не зафиксировано в словарях.

Социально фамилия не привязана к одному сословию: тюркские корни встречались и у крестьян, и у казаков, и у служилых людей. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном на юге России и в Поволжье — это подтверждает её региональный характер. Для сравнения: мужской вариант Агунов так же редок, а белорусская форма Агунович указывает на другую модель образования. Перед нами фамилия с тюркским следом, скорее всего, от прозвища по месту жительства или внешности.