Фамилия Алгунов — один из примеров, как тюркское слово легло в основу русской фамилии. В её основе лежит прозвище Алгун, а оно, скорее всего, восходит к татарскому «алга» — «вперёд». Человек с таким прозвищем, судя по всему, был расторопным, энергичным, всегда оказывался на шаг впереди других. В военной среде так могли назвать смельчака, который первым бросался в атаку.

Модель образования простая и типичная для восточнославянской ономастики: к прозвищу Алгун добавили русский патронимический суффикс -ов. Получилось «сын Алгуна» — Алгунов. Такая схема (тюркская основа + русский суффикс) встречается сплошь и рядом, особенно в Поволжье и Приуралье, где веками жили рядом русские и тюркские народы.

Существует и другая версия, но она явно слабее. Согласно ей, фамилию мог получить выходец из казахстанского города Алга. Проблема в том, что город этот — новостройка советского времени. Посёлок при химкомбинате (производство фосфорных удобрений) начали возводить в 1939 году, а статус города Алга получила лишь в 1961 году. Фамилия же Алгунов фиксируется в документах гораздо раньше, поэтому связывать её с географическим названием XX века неправдоподобно.

Так что основная, самая логичная версия — через прозвище. Предок носителей фамилии был человеком бойким, опережающим события, возможно — отчаянным воином. В русских говорах слово «алгун» не зафиксировано, что и указывает на его тюркские корни. При разборе фамилии важно не путать её с другими, похожими по звучанию, но разными по смыслу: Алганов, например, может восходить к тюркскому имени Алган («взятый»), а Алгунов чётко привязан к значению «вперёд».