Фамилия Айгунов — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. В основе лежит тюркское имя Айгун, которое состоит из двух корней: «ай» (луна, месяц) и «гун» (день, солнце). В буквальном смысле имя Айгун можно перевести как «лунный день» или «солнце и луна» — типичный для тюркской ономастики образный композит, указывающий на красоту или значимость ребёнка. Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ов, то есть буквально «сын Айгуна».

Самое правдоподобное, что Айгуновы — это обрусевшие потомки тюркских народов, принявших православие или долгое время живших в смешанной с русскими среде. В пользу этого говорит и суффикс -ов, который в русских фамилиях почти всегда указывает на отчество, а не на родовое прозвище. Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны контакты с татарами, башкирами и чувашами. В татарской среде имя Айгун известно, но не было массовым, поэтому фамилия осталась сравнительно редкой — её носителей в России не больше нескольких сотен.

Менее вероятная, но всё же возможная версия — происхождение от прозвища Айгун, которое могли дать человеку с бледной, «лунной» кожей или, наоборот, с ярким, «солнечным» характером. Однако в русской традиции такие прозвища редко становились основой для фамилий без промежуточного имени, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Айгунов, Айгулин, Айгужин — встречаются у татар и башкир, но с разными суффиксами. В чувашском языке есть имя Айгун с тем же значением, что расширяет ареал поисков. В любом случае, носитель фамилии Айгунов с большой вероятностью имеет тюркские корни, уходящие в регионы, где русская и тюркская культура переплелись несколько веков назад.