Фамилия Айгужинов — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское мужское имя, причём с довольно прозрачной внутренней формой. Она образована по стандартной русской модели: к тюркскому имени Айгуж(а) добавили русский патронимический суффикс -ин. Однако здесь есть тонкость: суффикс -ин обычно присоединяют к основам на -а/-я, а после твёрдого согласного ждали бы -ов. Форма «Айгужинов» — результат двойной русификации: сначала имя превратили в «Айгужин» (сын Айгужи), а затем, чтобы фамилия звучала привычнее для русского уха, к ней прирастили ещё один суффикс -ов. Так появился гибрид, где тюркский корень оброс двумя русскими показателями. Буквально «Айгужинов» означает «внук Айгужи» или «из рода Айгужиных».

Имя Айгуж(а) — составное, типичное для тюркской ономастики. Первая часть, «ай» (луна, месяц), в именах часто означала «красивый, светлый, чистый», а также могла быть компонентом со значением «святой» или «счастливый». Вторая часть, «гуж», скорее всего, восходит к тюркскому «күз» (осень) или к слову «гуз/куз» (сила, мощь). Самая вероятная версия — «ай» + «гуж» как «осенняя луна» или, в переносном смысле, «светлый, как осенняя луна». В тюркских языках осень — пора зрелости и урожая, поэтому имя могло даваться ребёнку, родившемуся осенью, или желали ему быть «зрелым и ясным». Вторая гипотеза связывает «гуж» с понятием силы — тогда имя можно прочитать как «могучий, как луна». Но образ осенней луны поэтичнее и встречается в тюркской антропонимии чаще.

Фамилия Айгужинов распространена в основном в Казахстане и среди башкир, а также встречается у татар. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был, скорее всего, из тюркоязычной среды, принявшей православие, или же фамилия была русифицирована при советской паспортизации. В любом случае, это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском понимании — она отражает этническое происхождение рода. В дореволюционных метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний встречаются варианты «Айгузин» и «Айгужин» — у крещёных татар и башкир. Форма с двойным суффиксом закрепилась именно в советское время, когда паспортисты унифицировали фамилии по образцу «Иванов», «Петров».

Таким образом, фамилия хранит память о древнем тюркском имени, которое в оригинале звучало как поэтичная метафора, а в русском варианте получило стандартную фамильную «приставку». Если вы носите фамилию Айгужинов, ваш предок, скорее всего, был крещёным тюрком, а само имя ему дали с пожеланием красоты и зрелости — «светлый, как осенняя луна».