Фамилия Аргуновы, как и многие русские родовые имена, пошла от прозвища. В её основе лежит древнерусское слово «аргун» — «топор». В старину так называли плотников из Владимирской губернии, которые славились искусной резьбой по дереву: их руками создавались нарядные наличники и карнизы, до сих пор украшающие старые дома. Прозвище Аргун, скорее всего, носил человек, владевший этим ремеслом, либо отличавшийся мастерством в работе с топором. Со временем его дети и внуки стали писаться как Аргуновы — то есть «дети Аргуна».

Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность к отцу или главе семьи. Если бы прозвище оканчивалось на -а, фамилия могла бы быть Аргунин, но форма Аргунов закрепилась как основная.

Самая известная фигура с этой фамилией — Иван Петрович Аргунов (1729–1802), крепостной живописец графа Шереметева. Он учился у иностранных художников и стал одним из лучших портретистов середины XVIII века, оставив нам образы знати и крестьян той эпохи. Его пример показывает, что носители фамилии не обязательно были плотниками — прозвище могло перейти в фамилию задолго до рождения художника, и потомки уже не связывали её с ремеслом.

Географически фамилия Аргуновы чаще всего встречается в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Нижегородской губерниях, что подтверждает связь с владимирскими плотниками. Встречается она и у сибирских старожилов, куда ремесленников переселяли в XVII–XVIII веках. Точное время возникновения фамилии установить сложно, но процесс её закрепления шёл в XV–XVII веках, когда прозвища превращались в наследственные фамилии.