Фамилия Альгужин — редкая и звучит не по-русски. Её основа, суффикс и география бытования указывают на тюркское происхождение, скорее всего, башкирское или татарское. Встречается она преимущественно в Башкортостане и соседних регионах Урала, что сразу подсказывает направление поиска. Вместо того чтобы начинать с разбора корня, стоит присмотреться к модели образования: суффикс -ин выдаёт русскую патронимическую форму «чей?», то есть «сын Альгужи». В XIX–XX веках так русифицировали тюркские имена и прозвища при записи в метрики и переписи, адаптируя их под привычную русскую систему фамилий.

В центре фамилии лежит имя или прозвище Альгужа. Это сложное слово, которое можно разобрать на две части: «ал» и «гужа». Первая часть многозначна: в башкирском «ал» может означать «возьми, бери» (повелительное наклонение), а также «алый», «красный» или «передний». Вторая часть — «гужа» — загадочнее. В башкирском языке «күжә» — это «кожа», «шкура», а в переносном смысле — «оболочка», «мешок». Есть и другая версия: «гуж» может восходить к тюркскому «күҙ» — «глаз», но тогда форма была бы иной, например, Алькүҙин.

Самая правдоподобная версия: Альгужа — это прозвище, данное человеку по цвету или качеству кожи («ал» — алый + «гужа» — кожа, то есть «краснокожий»), либо по действию («возьми кожу» — прозвище кожевника). Кожевенное ремесло было широко распространено у башкир и татар, и прозвища по роду занятий — частый источник фамилий. В ономастических трудах, например в работах А. Суперанской, не раз отмечалось, что именно профессиональные прозвища давали наиболее устойчивые фамилии в среде ремесленников Урала.

Таким образом, предок носителя фамилии Альгужин, скорее всего, был башкиром или татарином, жившим на Южном Урале, и получил прозвище по внешнему признаку (смуглая или красноватая кожа) или по ремеслу кожевника. Фамилия недворянская, крестьянско-мещанская, что подтверждается её отсутствием в дореволюционных родословных книгах. В современных справочниках по фамилиям Башкортостана она не упоминается в списках знатных родов, зато встречается в архивных записях сельских советов середины XX века — это типичная судьба фамилий, образованных от прозвищ простых людей.