Фамилия Алигарх — редкий случай, когда географическое название стало родовым именем. Её основа — индийский город Алигарх в штате Уттар-Прадеш, известный одноимённой крепостью и университетом. Такую фамилию мог получить человек, который жил в этом городе, торговал с ним или происходил оттуда. В русском контексте фамилия почти наверняка не исконная, а принесённая в Россию через браки, миграцию или исторические связи — например, через торговые пути или советские образовательные программы, по которым студенты из Индии приезжали в СССР.

Словообразовательная модель здесь простая: топоним Алигарх без изменений стал фамилией. В русском языке фамилии, оканчивающиеся на согласный, в мужском роде склоняются как существительные второго склонения — «я встретил Алигарха», «книга Алигарха». Для женщин фамилия остаётся неизменяемой. Суффикса -ов/-ев или -ин нет, что указывает на позднее заимствование: фамилия не проходила этап русификации через патронимический суффикс, а закрепилась в исходной форме.

Сам топоним Алигарх имеет арабско-персидское происхождение: «Али» — имя зятя пророка Мухаммеда, «гарх» (на хинди — «крепость») — форт. Буквально — «крепость Али». В Индии это название нередко давали укреплённым поселениям. Поэтому фамилия Алигарх может нести оттенок военного или административного прошлого: предок мог быть гарнизонным служащим или жителем крепости.

В России носители фамилии Алигарх встречаются единично, в основном в крупных городах. Из-за редкости фамилии в русских архивах и словарях она не задокументирована в классических ономастических справочниках — ни у Унбегауна, ни у Никонова. Это типичный случай «пришлой» фамилии, которая не формировалась на русской почве, а попала в язык уже готовой. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки имели прямое отношение к Индии или к тем, кто с ней взаимодействовал.