Фамилия Алигишиев интересна тем, что в её основе лежит не прозвище и не ремесло, а полное арабское имя, что встречается нечасто. Имя Алигиши (встречается написание Али-Гиши) состоит из двух частей. Первая — «Али» (араб. «высокий», «возвышенный»), одно из имён Аллаха и имя зятя пророка Мухаммеда, центральной фигуры для мусульман-шиитов. Вторая часть восходит к тюркскому слову «гиши» (или «киши») — «человек», «мужчина». Складываясь, имя Алигиши осмысляется как «возвышенный человек» или «человек Али» (в религиозном контексте — последователь имама Али).

Суффикс -ев — это русская модель образования фамилий от иноязычных основ. К тюркской огласовке имени (Алигиши) добавили типичный русский патронимический суффикс. Такая форма закрепилась в метрических книгах и ревизских сказках на Кавказе и в Поволжье в XIX — начале XX века, когда нерусское население получало фамилии по отцу с русским окончанием.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и кавказские языки: Дагестан, Чечня, Азербайджан. Она встречается у кумыков, лезгин и азербайджанцев. В каждом из этих языков вторая часть имени могла произноситься по-своему (гьиши, киши, гиши), но на письме закрепился вариант «Гиши». Это объясняется дореволюционной канцелярской практикой: звук, близкий к «г», передавали буквой «г», а не «к» или «х».

Словообразовательно фамилия примечательна тем, что не содержит типичных тюркских суффиксов принадлежности (-лы, -ли, -оглы). Использование чистого русского патронима на -ев указывает на позднюю фиксацию — скорее всего, во второй половине XIX века, когда имперская администрация унифицировала фамилии по общероссийскому образцу. Носители фамилии могли быть как крестьянами, так и горожанами, но сословная принадлежность по одной лишь фамилии не определяется: имя Алигиши встречалось и в среде сельских мулл, и среди ремесленников.