Фамилия Аликуев — редкий случай, когда в одной словообразовательной модели соединились арабское имя и тюркское прозвище. Разбираем её по косточкам.

Основа — мужское имя Аликуй, бытовавшее у кумыков, ногайцев, татар. Первая часть, «Али», восходит к арабскому «алий» — возвышенный, великий. Вторая, «куй» (или «кой»), в тюркских языках означает «овца», «баран». В кочевой традиции это не просто животное, а символ богатства и приплода. В переносном смысле «куй» могло быть ласкательным компонентом, обозначающим «дитя», «чадо». Таким образом, имя Аликуй — это «дитя Али» или «овца (богатого) Али», что звучало как пожелание благополучия.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от отчеств: Аликуев буквально означает «сын Аликуя». Такая форма закрепилась в XIX веке, когда у мусульманских народов Кавказа и Поволжья начали массово записывать фамилии по русскому образцу. Ударение в фамилии почти всегда остаётся на основе — Алику́ев, что выдает её иноязычный корень и отличает от фамилий на «-ов», где ударение падает на суффикс.

Географически фамилия наиболее плотно встречается в Дагестане (особенно в Хасавюртовском районе) и в Чечне, реже — среди казанских татар и астраханских ногайцев. Это не случайно: имя Аликуй было распространено у кумыков, которые исторически жили на равнинах Северного Кавказа. В русских дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилию могли записывать по-разному — Аликуев, Аликуйев, иногда с буквой «г» на конце (Аликуевъ), что отражает особенности местного произношения.

В отличие от многих фамилий, образованных от чисто арабских или чисто тюркских имён, Аликуев стоит на стыке двух культур: арабская религиозная традиция (имя Али) и кочевой быт (компонент «куй») дают редкую комбинацию. Встречается версия, что вторая часть могла происходить от тюркского «куй» — «берег», «побережье», тогда имя означало бы «Али с берега», но это менее вероятно: в личных именах компонент «куй» в значении «овца» встречается гораздо чаще. Сравните с фамилиями Койчубаев, Койбагаров — там тот же корень и та же модель.