Фамилия Аликуев — яркий пример того, как в русской фамилии сплавились тюркское имя и русский суффикс принадлежности. Её основа — мужское имя Аликуй, которое бытовало у многих тюркских народов (кумыков, ногайцев, татар). Имя это составное: первая часть «Али» — арабского происхождения (от «алий» — возвышенный, великий), вторая «куй» (или «кой») в тюркских языках означает «овца», «баран». В переносном смысле «куй» могло быть ласкательным компонентом, обозначающим «дитя», «чадо». Таким образом, Аликуй — это «дитя Али» или «овца (богатого) Али», что в традиции кочевых народов звучало как пожелание благополучия и приплода.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от отчеств: Аликуев буквально означает «сын Аликуя». Такая форма закрепилась в XIX веке, когда у мусульманских народов Кавказа и Поволжья начали массово записывать фамилии по русскому образцу. В отличие от фамилий на «-ов», где ударение падает на суффикс, в Аликуев оно почти всегда остаётся на основе — Алику́ев, что выдает его иноязычный корень.

Географически фамилия наиболее плотно встречается в Дагестане (особенно в Хасавюртовском районе) и в Чечне, реже — среди казанских татар и астраханских ногайцев. Это не случайно: имя Аликуй было распространено у кумыков, которые исторически жили на равнинах Северного Кавказа. В русских дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилию могли записывать по-разному — Аликуев, Аликуйев, иногда с буквой «г» на конце (Аликуевъ), что отражает особенности местного произношения.

В отличие от многих фамилий, образованных от чисто арабских или чисто тюркских имён, Аликуев стоит на стыке двух культур: арабская религиозная традиция (имя Али) и кочевой быт (компонент «куй») дают редкую комбинацию. Встречается версия, что вторая часть могла происходить от тюркского «куй» — «берег», «побережье», тогда имя означало бы «Али с берега», но это менее вероятно: в личных именах компонент «куй» в значении «овца» встречается гораздо чаще (сравните фамилии Койчубаев, Койбагаров).