Фамилия Аликевич построена по типичной белорусской и польской модели: к основе «Алик» добавляется суффикс «-евич», который в восточнославянской традиции указывает на происхождение по отцу («сын Алика»). Суффикс «-евич» чаще встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой, поэтому географически фамилия скорее всего белорусская или польская, а не великорусская.

Основа «Алик» — это уменьшительная или разговорная форма нескольких крестильных имён, и здесь есть варианты. Самое вероятное: Алик — производное от Алексей (древнегреческое «оберегающий»). В народной речи имя Алексей часто сокращалось до Алеша, Алёкса, а затем и до Алик. Второй по вероятности вариант — Александр («защитник людей»), где Алик возникает как упрощение от Саша или Шура, но в белорусских говорах такое сокращение встречается реже.

Менее убедительна версия с именем Олег (древнескандинавское «священный», «светлый»). Олег даёт уменьшительные Олежа, Олька, но форма Алик для него нетипична и могла возникнуть только под влиянием акающего произношения, когда безударное «о» переходит в «а». Такое возможно в южнорусских или белорусских говорах, но как основной вариант это слабее.

Таким образом, Аликевич — это отчество в форме фамилии, которое указывает, что родоначальника звали Алик, а его самого, скорее всего, крестили как Алексея. Фамилия не редкая, но сконцентрирована в основном на территории современной Беларуси и в пограничных с ней областях Польши.