Фамилия Алимгафарова — яркий образец того, как русская фамилия может сохранять в себе целую историю Востока. Она образована от полного арабско-тюркского мужского имени Алимгафар (Алим-Гафар). Первая часть, «Алим», восходит к арабскому «алим» — «знающий», «учёный», один из эпитетов Аллаха. Вторая часть, «Гафар» (или «Гаффар»), означает «всепрощающий» и также относится к именам Всевышнего. Таким образом, имя Алимгафар — это сложносоставное теофорное имя, прославляющее Бога как Всезнающего и Всепрощающего. Подобные имена были особенно распространены в среде татар, башкир и других тюркоязычных народов, исповедующих ислам.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики, адаптировавшей иноязычные имена: к основе Алимгафар- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов- и окончание -а, указывающее на женский род. В мужском варианте фамилия звучала бы как Алимгафаров. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в среде крестьянства и мещанства, а не дворянства (для которого был бы характерен суффикс -ов- с другой семантикой или окончание -ский). Это значит, что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в документах записали по имени отца: «Алимгафаров сын» — то есть «сын Алимгафара».

Уникальность фамилии не только в её редкой и красивой семантике, но и в региональной привязке. Фамилии с основой «Алим-» встречаются у татар и башкир, но полная форма «Алимгафаров» встречается значительно реже, чем, скажем, Алимов или Гафаров. Это указывает на то, что носитель этой фамилии, вероятно, происходит из конкретного рода, где имя Алимгафар передавалось из поколения в поколение, либо же это имя было дано предку в честь какого-то почитаемого религиозного деятеля или святого (аулия). Встретить такую фамилию можно преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах традиционного проживания татар и башкир.

С точки зрения словообразования, фамилия Алимгафарова стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Абдулгафаров, Мухаметгафаров, Галимгафаров, что подчёркивает её принадлежность к пласту фамилий, образованных от сложных арабо-тюркских имён. В отличие от фамилий, произошедших от прозвищ (например, Кузнецов или Смирнов), эта фамилия напрямую указывает на веру и культурный код предков, а не на их профессию или черту характера.