Фамилия Алимгиреевы — редкий пример двойного восточного имени, застывшего в русской фамильной форме. Её основа — составное мужское имя Алимгирей, где каждая часть несёт самостоятельный и весомый смысл.

Первая часть, Алим, восходит к арабскому корню со значением «знающий», «учёный», «образованный». В мусульманской традиции это один из эпитетов, подчёркивающих мудрость и знание. Вторая часть, Гирей, — родовое имя крымской ханской династии, правившей с начала XV до конца XVIII века. Само слово «Гирей» исследователи возводят к этнониму «керей» — названию одного из шести племён, входивших в Среднюю орду казахов. Таким образом, имя Алимгирей буквально означало «учёный из рода Гиреев» или «мудрый, как Гирей», соединяя в себе арабский культурный пласт и тюркскую родоплеменную традицию.

Фамилию образовали по русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на -й. Это стандартный способ русификации тюркских имён: Алимгирей превратился в Алимгиреева, то есть «сына Алимгирея». Проникновение таких фамилий в русскую среду связано с тем, что в XV–XVII веках многие выходцы из Золотой Орды, в том числе потомки печенегов и половцев, поступали на службу к московским князьям и получали поместья, со временем вливаясь в состав дворянства.

Корни фамилии уходят вглубь веков, и её носители, вероятно, вели свой род от человека, носившего престижное составное имя, которое подчёркивало и его образованность, и знатное происхождение. Фамилия Алимгиреевы — не просто родовое прозвание, а памятник сложного переплетения арабской учёности, степной родословной и русской фамильной системы.